SoSe2022
| VL | Thema |
|---|---|
| 1 | Einführung in das exp. Design & die mathematische Statistik |
| 2 | Wahrscheinlichkeitstheorie |
| 3 | Wahrscheinlichkeitsverteilungen |
| 4 | Schätzverfahren |
| 5 | Hypothesentests |
| 6/7 | Klassische Tests |
| 8 | Einfache Varianzanalyse (ANOVA) |
| 9 | 2-faktorielle Varianzanalyse (ANOVA) |
| 10 | Korrelation |
| 11 | Regression |
| 12 | Grundlagen des exp. Designs |
| 13 | Poweranalyse und Bestimmung des Stichprobenumfangs |
→ Dies kann nur durch eine sorgfältige Planung vorweg erreicht werden, nicht NACHDEM die Daten erhoben wurden.
Die Statistik ist ein Teilgebiet der reinen Mathematik und betrachtet das Sammeln, die Analyse, die Präsentation und Interpretation von Daten. Sie stellt somit die theoretische Grundlage aller empirischen Forschung dar.
| Merkmal | Frequentistische Statistik | Bayes’sche Statistik |
|---|---|---|
| Definition Wahrscheinlichkeits- begriffs | Relative Häufigkeit, mit der ein Ereignis in einer großen Anzahl gleicher, wiederholter, voneinander unabhängiger Zufallsexperimenten auftritt | Grad persönlicher Überzeugung (englisch degree of belief), welcher auf einmalige Ereignisse oder zur Bewertung von Hypothesen herangezogen werden kann |
| Parameter | fester Fixpunkt (z. B. Effektgröße) | Zufällig, besitzt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung |
| Vorwissen (prior knowledge) | irrelevant | im Modell berücksichtigt |
.. gaben vor allem Glücksspiele Anfang des 17. Jhd.
Um 1615 sollen italienische Spieler (in einigen Quellen heißt es auch der Fürst von Toskana) Galilei folgende Frage gestellt haben, welche eine viel diskutierte, Jahrhunderte alte Aufgabe darstellte:
Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten, mit 3 Würfeln eine Summe von 9 oder 10 zu erhalten?
Die damaligen Theoretiker behaupteten, dass beide Summen gleich wahrscheinlich seien. Aus ihrer Erfahrung wussten allerdings die Glücksspieler, dass die 10 häufiger als die 9 autritt.
Als eigentliche Geburtsstunde der mathematischen Wahrscheinlichkeitsrechnung gilt das Jahr 1654. Chevalier de Meré, ein Philosoph und Literat am Hofe Ludwigs des XIV, wandte sich mit folgendem Problemen an den bekannten Mathematiker Blaise Pascal:
Was ist wahrscheinlicher, in vier Würfen eines einzelnen Würfels mindestens eine ‘6’ zu würfeln ODER in 24 Würfen eines Würfelpaars mindestens eine ‘Doppelsechs’ zu erzielen?
Auch dieses Probleme war damals schon viele Jahrhunderte alt. Allerdings waren die früheren Lösungen falsch.
Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten, mit 3 Würfeln eine Summe von 9 oder 10 zu erhalten?
Was ist wahrscheinlicher, in vier Würfen eines einzelnen Würfels mindestens eine ‘6’ zu würfeln (Variante A) ODER in 24 Würfen eines Würfelpaars mindestens eine ‘Doppelsechs’ zu erzielen (Variante B)?
Bei weiteren Fragen: saskia.otto(at)uni-hamburg.de

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Image on title and end slide: Section of an infrared satellite image showing the Larsen C ice shelf on the Antarctic Peninsula - USGS/NASA Landsat: A Crack of Light in the Polar Dark, Landsat 8 - TIRS, June 17, 2017 (under CC0 license)